2 Precedentemente della enunciato della legislazione di gravitazione globale L astronomia antica Verso manca: moto dichiarazione retrogrado, spiccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiezza: Verso manca: precisazione dell diletto delle orbite di certain terra corso epicicli. Per forza conservatrice: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Preludio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Addirittura etti del errore e delle risonanze in astronomia anche altre scienze Davanti della formalizzazione della legislazione di gravitazione globale Le comete ed l astronomia antica: una relazione controversa Fenomeni estemporanei (sebbene ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L apparizione delle comete generava bigarre credenze di nuovo era associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. Per destra: il passaggio della cometa di Halley nel 1066, che immaginato nell arazzo di Bayeux.
4 Preludio Pillole di fede dei sistemi dinamici Addirittura etti del errore addirittura delle risonanze mediante astronomia e altre scienze Dalla formulazione della diritto di attrazione enorme scaltro affriola origine della dispensa del confusione (single cenni) Origine dell astronomia e della funzione turchino moderne: Keplero ed Newton
5 Dalla formalizzazione della legge di attrazione mondiale scaltro appela principio della credenza del confusione (celibe cenni) Dal disputa fondato sulla scienza-ideologico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scongiurare la instabilita del maniera verso le mutue interazioni gravitazionali tra i pianeti, Newton richiedeva il costante partecipazione eccelso; che qualora Creatore fosse certain grande orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il visione sublime iniziale periodo anzi perfetto. da J. Henon. Laplace epoca un sostenitore del determinismo causale
6 Preambolo Pillole di teoria dei sistemi dinamici Di nuovo etti del errore di nuovo delle risonanze con astronomia addirittura altre scienze Dalla comunicazione della diritto di attrazione eccezionale astuto aborda partenza della opinione del mescolanza (scapolo cenni) Poincare di nuovo la nascita della credenza del errore Poincare spiego la successione delle varieta saldo ed titubante nei pressi di un questione omoclino (durante una zona squillante). Lo uguale macchina puo spostare i corpi celesti (minori) circa traiettorie di scontro per i pianeti.
7 Conoscere e fissare il mescolanza per semplici sistemi dinamici Indagine numerico di un modesto esempio: il peso galeotto Equazioni del corso ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantita, t) Fine numerica metodo di Eulero interrogativo(tau 0 + h) ‘ x(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf interrogativo(t 0 ), tau 0 Si pone tau 1 = tau 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il calcolo sostituendo t 0 in t 1, tau 2. Mappe di Poincare Si stile insecable luogo ogni cambiamento che tipo di la forzante compie certain secondo, in altre parole a intervalli di eta regolari ed uguali a 2 /.
8 Capire anche spiegare il mescolanza mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo Situazioni ordinate senza contare forzante Il caso del peso privo di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel proposito (quantita, v), i punti sinon dispongono sulle curve a energia costante 1 2 v 2 + U(x) =Ancora, in vita potenziale U(x) = cos quantitativo.
9 Intuire di nuovo spiegare il caos con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo recluso Situazioni ordinate per orbite di librazione Peso condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura subordinato Disegnatore (semi logaritmico) dell andamento della spazio con le orbite mediante funzione del talento di iterazioni.
10 Intuire ancora spiegare il mescolanza con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso condannato Situazioni ordinate verso orbite di rotazione Peso galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto inferiore Designer (semi logaritmico) dell successione della percorso in mezzo a le orbite mediante eucaristia del elenco di iterazioni.
11 Comprendere addirittura definire il caos con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso forzato Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso spregevole Grafico (semi logaritmico) dell serie della diversita entro le orbite mediante messa del bravura di iterazioni.
12 Conoscere ancora spiegare il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo carcerato: ricapitolazione Discorso (approssimativa) di confusione Esposizione Le orbite come non si dispongono circa una arco unidimensionale sono laquelle ai bordi delle risonanze, dove esse sinon allontanano mediante come esponenzialmente ratto le une dalle altre. Comportamento non-ispezione in indivisible metodo deterministico quale esibisce una sottomissione gravemente apprensivo dai dati iniziali, in altre parole la spazio d(t) con coppia orbite vicine segue una legge del varieta d(t) =d(0) e t. Poi, il modo diventa rapidamente impredicibile mentre il eta t e s u p e r i oppure r ed per l periodo di Lyapunov 1/.
14 Credenza della cittadinanza degli asteroidi Una modesto narrazione complessiva del modo raggiante Ipianetidelsistema sfolgorante ancora un qualunque suoi corpi minori, ordinati a avantagea della se spazio dal Corpo celeste. Relazione dettagliata della ritaglio interna (a Giove) del maniera sfolgorante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Distribuzione della razza degli asteroidi Risonanze ed asteroidi: le lacune di Kirkwood A sinistra: prova di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso destra: attacco frammezzo a le dimensioni della luna anche dei primi 10 asteroidi scoperti. Con alto (A. Giorgilli, webpage) Verso manca: diagramma della razza degli asteroidi durante i dati verso disposizione di Kirkwood nel Per conservazione: con i dati disponibili nel Con attenuato (A. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni scaltro al 2006.
16 Evouzione massimo del metodo sfolgorante addirittura scenari della degoutta associazione nel separato antecedente Astronomia ed teoria del (paleo)temperatura Dispensa dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terreno dipende dall originalita orbitale. Elementi orbitali terrestre nel primo In Laskar et al. (2010), si esibizione come l stranezza e in realta impredicibile durante mouvements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione massimo del modo splendente ancora scenari della coula gruppo nel lontano anteriore Inchiesta dei meccanismi di gruppo del modo splendente =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il hiki Nice model fornisce uno ambiente di partito dell progresso come avrebbe avuto il nostro metodo planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla movimento dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) fino aborda sembianza attuale. Attuale contesto e con insieme mediante la giorno di molti crateri sulla grado dei pianeti, la manifestazione dell ispirazione sulla Terra, la cittadinanza degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima affollamento presa dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (verso convalida dell caposcuola, Per. Morbidelli).